Beta funksiyasi, ehtimollik nazariyasi va statistikada muhim ahamiyatga ega. U beta taqsimotini ifodalashda qo‘llaniladi, bu taqsimot esa o‘zgaruvchilarning chegarali intervaldagi taqsimlanishiga asoslangan modellarni yaratishda qo‘llanadi. Statistikada va genetika, molekulyar biologiya kabi sohalarda beta funksiyasi orqali optimallashtirish va parametrlarni baholash amalga oshiriladi.

Mazkur maqolada maktab yoshidagi bolalarning jismoniy sifatlarini rivojlantirishning nazariy va amaliy jihatlari yoritilgan. Bolalarning kuch, tezlik, chaqqonlik, bardoshlilik va moslashuvchanlik kabi asosiy jismoniy sifatlari har tomonlama tahlil qilinib, ularni rivojlantirishning samarali usullari, pedagogik yondashuvlar, sport o‘yinlari va texnologiyalar asosida tashkil etish yo‘llari bayon etilgan. Shuningdek, ota-onalar va pedagoglarning hamkorligi, psixologik va ijtimoiy omillarning ahamiyati, jismoniy faollikning bolalar sog‘lig‘i va o‘quv muvaffaqiyatiga ta’siri ilmiy asoslangan holda ko‘rib chiqilgan. Maqola umumiy o‘rta ta’lim maktablarida jismoniy tarbiya jarayonini takomillashtirishga xizmat qiladi.

Maqolada Termizning o‘tmishini o‘rganish hamda u to‘g‘ridagi ilmiy adabiyot tarixnavisligi har bir ilmiy tadqiqot uchun alohida mavzu bo‘lishi mumkin bo‘lgan qator jihatlarni o‘z ichiga oluvchi g‘oyat keng ilmiy ma`lumotlar yoritilgan.

XX asr boshlarida Turkistonda vujudga kelgan milliy uyg'onish harakatining atoqli rahbarlaridan biri Mahmudxo'ja Behbudiy bo'lib, shu davrda o'zbek xalqi ijtimoiy ongining uyg'onishida muhim rol o'ynadi. Yurtimizda birinchilar qatori yangicha ta'lim metodiga asoslangan jadid maktablarini ochdi. Behbudiy Turkistonning kelajagi onalar qo'lida ekanligi, ularning savodli bo'lmog'i lozimligi, yosh avlod onalar qo'lida tarbiya topishi haqidagi fikrlari ham tahsinga loyiq. Ijodkor "Samarqand" gazetasi va "Oyna" jurnalini tashkil etib, milliy jurnalistika rivojiga tamal toshini qo'yganlardan biri bo'ldi. Mahmudxo'ja Behbudiy pedagogik asarlarida ota-onalar mas'uliyati, farzandlar tarbiyasi, burch masalalari Qur'oni Karim va Hadisi Sharif singari muqaddas manbalar ko'rsatmalariga suyangan holda e'tirof etiladi.

В данной научной статье рассмотрены вопросы административно-правового регулирования в ключевых сферах социальной политики Республики Узбекистан: образовании, здравоохранении, науке, инновациях, занятости и сокращении бедности. Актуальность темы обусловлена необходимостью эффективного государственного управления в условиях социально-экономических реформ и внедрения национальных стратегий устойчивого развития. Особое внимание уделено правовым механизмам регулирования деятельности государственных органов в указанных направлениях, а также системам координации, финансирования и мониторинга. Проанализированы основные показатели, программные документы, и даны рекомендации по совершенствованию административно-правовой модели управления социальной сферой в Узбекистане.