Ushbu maqola o'z o'ziga qo'shma qismiy integral operatorlarning cheksiz xos qiymatlari spektral xususiyatlarini chuqur matematik tahlil qilishga bag'ishlangan. Funksional tahlil va operator nazariyasining muhim yo'nalishi sifatida, qismiy integral operatorlar nazariyasi matematik fizika, kvant mexanikasi va integral tenglamalar nazariyasida keng qo'llaniladi. Natijalar shuni ko'rsatadiki, qismiy integral operatorlarning xos qiymatlari ma'lum asimptotik qonuniyatlarga bo'ysunadi va ularning spektral xususiyatlari operator yadrosi va aniqlanish sohasining geometrik xususiyatlari bilan chambarchas bog'liqdir.

Mazkur maqolada boshlang‘ich ta’lim jarayonida sun’iy intellekt (SI) texnologiyalaridan foydalanishning ahamiyati, afzalliklari hamda xorijiy tajribalar tahlil qilinadi. Sun’iy intellekt yordamida o‘quvchilarning individual o‘quv trayektoriyasini yaratish, o‘quv jarayonini optimallashtirish, shuningdek, o‘qituvchining metodik faoliyatini yengillashtirish imkoniyatlari ko‘rsatib o‘tilgan.

Ushbu maqolada madaniyat va shaxs tushunchalari o‘rtasidagi o‘zaro munosabatlar tahlil qilinadi. Shaxsning shakllanishida madaniyatning o‘rni, xususan oila, ta’lim, diniy va milliy qadriyatlar, ommaviy axborot vositalarining ta’siri ochib beriladi. Shuningdek, madaniyatning shaxsni shakllantirishdagi roli bilan bir qatorda, shaxsning madaniyatni boyitishdagi ahamiyati ham ko‘rsatib o‘tiladi. Maqolada tarixiy va zamonaviy misollar orqali shaxs va madaniyat o‘rtasidagi o‘zaro bog‘liqlik asoslanadi.

Ekologik muhit omillari, jumladan ifloslanish va zararli kimyoviy moddalarning inson genetik materialiga ta’siri irsiy kasalliklar yuzaga kelish xavfini oshiradi. Atrof-muhit sharoitlari va genetik moyillik kasalliklarning rivojlanishida birgalikda muhim rol o’ynaydi. Profilaktik choralar orqali ekologik xavfsizlikni ta’minlash va irsiy kasalliklarning oldini olish mumkin. Tadqiqotlar sog’lom avlodni shakllantirishda ekologik omillarning ahamiyatini ko’rsatadi.

Ushbu maqolada buyuk alloma Abu Rayhon Beruniyning hayoti, ilmiy faoliyati, asarlari, ilmiy-metodologik qarashlari hamda uning bugungi kunda O‘zbekiston ilm-fani rivojidagi o‘rni tahlil qilinadi. Maqolada Beruniy ilmiy merosining qadri, uning tabiiy fanlar, matematika, astronomiya va falsafadagi yondashuvlari ilmiy-nazariy asosda yoritilgan.