В статье изучается математическая модель оценки эффективности протокола BB84 в системе квантового распределения ключей. Основное внимание уделено параметрам канала, вероятности регистрации фотона, уровню ошибок и итоговой длине секретного ключа. Для описания процесса использованы выражения, связывающие длину оптического канала, коэффициент затухания, среднее число фотонов, эффективность детектора и вероятность темнового отсчёта. Такой подход позволяет заранее оценить поведение QKD-системы без проведения сложного физического эксперимента. В работе показано, что даже простая модель BB84 даёт полезную картину: рост длины канала снижает вероятность регистрации, а темновые отсчёты заметно влияют на качество ключа. Модель может использоваться в учебных и предварительных инженерных расчётах.

Ushbu ilmiy maqolada Xorazm viloyatining tuproq-iqlim sharoitida introduksiya qilingan dorivor o‘tkir bargli sano (Cassia acutifolia Del.) va tor bargli sano (Cassia angustifolia Vahl.) turlarining agrobiologik, o‘sish va rivojlanish dinamikasi, suv rejimi hamda barg tarkibidagi biologik faol moddalar (flavonoidlar, fenolik birikmalar, antraglikozidlar) miqdori qiyosiy o‘rganilgan. Tadqiqotlar natijasida, Cassia angustifolia turi yuqori o‘sish sur'ati, vegetativ biomassa to‘plashi va reproduktiv salohiyati bilan ajralib tursa, Cassia acutifolia turi yuqori darajadagi suv saqlash qobiliyati (82,6 %) va past suv tanqisligi (11,8 %) hisobiga qurg‘oqchilik va yuqori haroratga nisbatan kuchli fiziologik moslashuvchanlikni namoyon etdi. Biokimyoviy tahlillar o‘tkir bargli sano bargida antraglikozidlar (2,84 %), flavonoidlar (3,86 %) va fenolik birikmalar (5,72 %) miqdori tor bargli sanoga nisbatan yuqori ekanligini ko‘rsatdi. Olingan ma'lumotlar mahalliy farmatsevtika sanoatini sifatli dorivor xomashyo bilan ta'minlashda muhim amaliy asos bo‘lib xizmat qiladi.

Listening comprehension occupies a central position in foreign language learning and serves as a foundation for the development of communicative competence. In English as a Foreign Language (EFL) contexts, listening is often considered one of the most challenging skills because learners must process spoken language in real time while simultaneously interpreting meaning, context, and speaker intention. Effective listening comprehension involves a complex interaction of cognitive, linguistic, and contextual factors. This article explores the nature of listening comprehension in EFL, examines its theoretical foundations, discusses the major factors influencing listening performance, and highlights its significance in language acquisition. The study emphasizes the importance of adopting appropriate instructional strategies to improve learners’ listening abilities and overall language proficiency.

В статье изучается проблема подбора оптимального числа итераций алгоритма Гровера при выполнении квантового поиска в неупорядоченном пространстве состояний. В центре анализа находится зависимость вероятности успешного измерения от размера поискового пространства, количества отмеченных элементов и числа применений оператора Гровера. Увеличение числа итераций, как ни странно, не всегда ведёт к лучшему результату. После выхода в область максимальной вероятности дополнительные повторения уже снижают шанс успешного измерения. Для расчётов используются математические выражения, которые связывают , , угол , вероятность и приближённое значение . Полученные результаты могут быть полезны при учебном моделировании квантовых алгоритмов, а также на раннем этапе разработки программных модулей для анализа квантового поиска.

Mazkur tadqiqot O‘zbekiston hududida erkin boqiladigan chorva hayvonlari (mol, qo‘y va echki) go‘shtida og‘ir metallar — arsen (As), kadmiy (Cd), qo‘rg‘oshin (Pb) hamda boshqa toksik elementlar va mikroorganizmlar tarqalishi, ularning kelib chiqish manbalari, organizmda to‘planish xususiyatlari va inson salomatligiga xavfini baholashga bag‘ishlangan. Tadqiqot doirasida ilmiy adabiyotlar tahlil qilinib, xorijiy va mahalliy tajribalar umumlashtirildi hamda go‘sht mahsulotlarida zararli moddalarning tarqalish qonuniyatlari o‘rganildi. Amaliy qismda turli hududlardagi go‘sht sotish do‘konlaridan olingan hayvon namunalarining mushak va jigar to‘qimalari tekshirildi. Tahlillar atom-absorbsion spektrofotometriya (AAS), induktiv bog‘langan plazma optik emissiya spektrometriyasi (ICP-OES) hamda yuqori samarali suyuqlik xromatografiyasi (HPLC) hamda standart mikrobiologik usullar yordamida amalga oshirildi. Natijalar shuni ko‘rsatdiki, ayrim hollarda go‘sht tarkibida qo‘rg‘oshin va kadmiy miqdori belgilangan sanitariya-gigiyenik me’yorlardan yuqori bo‘lishi mumkin. Og‘ir metallar, ayniqsa, jigar va mushak to‘qimalarida ko‘proq to‘planishi aniqlandi. Shuningdek, tadqiqot natijalari og‘ir metallarning miqdori hayvonning yoshi, boqish sharoiti va atrof-muhit holatiga bog‘liq ravishda o‘zgarishini ko‘rsatdi. Erkin boqiladigan chorva hayvonlarida sanoat chiqindilari, transport vositalari gazlari, ifloslangan suv va ozuqa ta’siri ostida og‘ir metallar va mikroorganizmlar bilan zararlanish ehtimoli yuqoriroq bo‘lishi kuzatildi. Mikroorganizmlar va ayrim toksik moddalarning mavjudligi oziq-ovqat xavfsizligiga bevosita ta’sir ko‘rsatadi. Biroq ayrim namunalarda og‘ir metallar miqdorining yuqoriligi va patogen mikroorganizmlar mavjudligi potensial xavf omili sifatida baholandi. Mazkur tadqiqot natijalari O‘zbekiston hududida go‘sht mahsulotlari xavfsizligini ta’minlashda ekologik monitoringni kuchaytirish, veterinariya-sanitariya nazoratini takomillashtirish, ozuqa sifatini muntazam tekshirish va mahsulotlarni laboratoriya tahlilidan o‘tkazish zarurligini ko‘rsatadi. Ushbu ilmiy ish chorva mahsulotlarining sifat va xavfsizlik darajasini oshirish hamda aholi salomatligini himoya qilishda muhim ahamiyat kasb etadi.