This article presents the fundamental concepts of quadratic equations, including their standard form, discriminant, and methods of finding solutions using the quadratic formula. The discriminant determines the nature and number of roots, categorizing them as distinct real, repeated, or complex. Step-by-step examples are provided to illustrate how the quadratic formula is applied. The aim is to give a clear and accessible explanation suitable for students and researchers studying algebra.

Maqolada yuqori sinf o‘quvchilarining umumiy jismoniy tayyorgarligini rivojlantirishda yordamchi vositalardan foydalanishning pedagogik samaradorligi tadqiq etilgan. Tadqiqot Boyovut tumani 10-maktab o‘quvchilari ishtirokida amalga oshirildi. Tajriba-sinov mashg‘ulotlarida rezina espanderlar, gantellar, sakrash arqonlari, sport to‘plari va harakatli o‘yinlardan tizimli foydalanish orqali o‘quvchilarning tezkorlik, kuch, chaqqonlik va chidamlilik kabi jismoniy sifatlari rivojlantirildi. Natijalar shuni ko‘rsatdiki, yordamchi vositalar mashg‘ulotlarning samaradorligini oshirib, o‘quvchilarning mashg‘ulotlarga bo‘lgan qiziqishi va faolligini kuchaytiradi. Tadqiqot ma’lumotlari pedagogik amaliyotda yordamchi vositalarni jismoniy tarbiya darslariga tizimli joriy etishning ahamiyatini tasdiqlaydi va sog‘lom turmush tarzini shakllantirishga xizmat qilishi mumkin.

Mazkur maqolada o‘zbek maqom xonandaligida ma’naviy qadriyatlarning badiiy va musiqiy ifodasi tahlil qilinadi. Maqom ashulalarining poetik matnlari va ijrochilik talqini orqali inson kamoloti, axloqiy poklik, ruhiy yetuklik hamda komillikka intilish g‘oyalarining aks etishi yoritiladi. Shuningdek, maqom xonandaligining ustoz-shogird an’anasi, ijro madaniyati va uning tinglovchi ruhiyatiga ko‘rsatadigan ta’siri muhokama qilinadi. Zamonaviy sharoitda maqom san’atining ma’naviy asoslarini saqlash va rivojlantirish masalalariga ham alohida e’tibor qaratiladi.

Ushbu maqola muloqot psixologiyasining nazariy asoslari, muloqot tushunchasi, uning turlari hamda shaxslararo munosabatlardagi ahamiyati yoritib beriladi. Shuningdek, muloqot jarayonining amaliy jihatlari, samarali muloqot usullari va psixologik ta’sir mexanizmlari tahlil qilinadi. Maqolada kundalik hayot, ta’lim va kasbiy faoliyatda muloqotning o‘rni misollar orqali ochib berilgan.

В данной статье проводится научный анализ экономического и институционального значения иностранных инвестиций в развитии банковского сектора Узбекистана. Исследование освещает влияние прямых иностранных инвестиций и ресурсов международных финансовых институтов на достаточность капитала банков, уровень их ликвидности, кредитную деятельность и систему корпоративного управления. Также раскрывается роль участия иностранных инвесторов в развитии управления рисками, прозрачности и цифровых банковских услуг. На основе нормативно-правовых актов, статистики Центрального банка и международного практического опыта сделаны выводы, а также предложены практические рекомендации по укреплению конкурентной среды в банковской системе, привлечению стратегических иностранных инвесторов в процессы приватизации и повышению финансовой стабильности.