Ushbu maqola o'z o'ziga qo'shma qismiy integral operatorlarning cheksiz xos qiymatlari spektral xususiyatlarini chuqur matematik tahlil qilishga bag'ishlangan. Funksional tahlil va operator nazariyasining muhim yo'nalishi sifatida, qismiy integral operatorlar nazariyasi matematik fizika, kvant mexanikasi va integral tenglamalar nazariyasida keng qo'llaniladi. Natijalar shuni ko'rsatadiki, qismiy integral operatorlarning xos qiymatlari ma'lum asimptotik qonuniyatlarga bo'ysunadi va ularning spektral xususiyatlari operator yadrosi va aniqlanish sohasining geometrik xususiyatlari bilan chambarchas bog'liqdir.

Ushbu maqolada multimedia vositalarining boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining nutqini o‘stirishdagi roli va ahamiyati ko‘rib chiqiladi. Multimedia vositalari, jumladan, audio, video va interaktiv materiallar orqali ta’lim jarayonida qiziqish va motivatsiyani oshirish, o‘zlashtirishni yengillashtirish va o‘quvchilarning nutq ko‘nikmalarini rivojlantirish imkoniyatlari tahlil etiladi. Shuningdek, maqolada multimedia vositalaridan foydalanish jarayonida yuzaga keladigan pedagogik muammolar, masalan, texnologik qiyinchiliklar, resurslarning yetishmasligi va o‘quvchilarning individual farqlari haqida fikrlar bildiriladi. Ushbu tadqiqot natijalari ta’lim jarayonida multimedia vositalaridan samarali foydalanish bo‘yicha tavsiyalarni ishlab chiqishga yordam beradi.

Ekologik muhit omillari, jumladan ifloslanish va zararli kimyoviy moddalarning inson genetik materialiga ta’siri irsiy kasalliklar yuzaga kelish xavfini oshiradi. Atrof-muhit sharoitlari va genetik moyillik kasalliklarning rivojlanishida birgalikda muhim rol o’ynaydi. Profilaktik choralar orqali ekologik xavfsizlikni ta’minlash va irsiy kasalliklarning oldini olish mumkin. Tadqiqotlar sog’lom avlodni shakllantirishda ekologik omillarning ahamiyatini ko’rsatadi.

Ushbu maqolada fuqarolik jamiyatining mazmuni, uning shakllanishi va rivojlanish jarayoni, huquqiy ong va madaniyatning ahamiyati, ta’lim tizimidagi roli hamda xorijiy, xususan Buyuk Britaniya tajribasi misolida yoritilgan. Shuningdek, zamonaviy texnologiyalardan foydalanib fuqarolik ongini oshirish taklif etiladi O‘zbekistonda.

Mazkur maqolada arab tilining ilm-fan va din sohalaridagi terminologik ahamiyati, tarixiy shakllanish jarayoni hamda zamonaviy ilmiy nutqdagi o‘rni tahlil qilinadi. Arab tili ming yillar davomida nafaqat diniy bilimlarning, balki falsafa, tibbiyot, matematika, astronomiya va boshqa tabiiy fanlarning asosiy ilmiy ifoda vositasi bo‘lib kelgan. Maqolada arab terminologiyasining jahon ilmiy tafakkuriga ta’siri, uning o‘zbek va boshqa tillardagi ilmiy so‘z boyligiga qo‘shgan hissasi yoritilgan. Shuningdek, arab tili bugungi kunda ham ilmiy an’ana va diniy merosni birlashtiruvchi universal ilmiy til sifatida tahlil etiladi.