Abstract. В работе исследуется смешанная задача для дифференциального уравнения первого порядка, содержащего пространственную инволюцию. Рассматривается задача с отклоняющимся аргументом вида , позволяющая учитывать симметрию исследуемого процесса. Для исследования применяется метод разделения переменных, в результате которого исходная смешанная задача сводится к спектральной задаче относительно пространственной переменной.