Abstract. Тема рядов является одной из важнейших работ, которая всегда представляла интерес в области математического анализа и играет фундаментальную роль в решении сложных математических задач. Особенно степенные ряды комплексных чисел, которые имеют значительные преимущества в математике. Целью данного исследования является исследование и понимание рядов комплексных чисел. В этом исследовании были использованы последние статьи, диссертации, трактаты и книги по численному анализу. В численном анализе рядов комплексных чисел это одно из самых важных и широко используемых направлений. Поскольку до сих пор не было проведено всесторонних исследований по этому вопросу, и большинство исследователей использовали меньше рядов комплексных чисел в своих исследованиях, какой ряд степеней легко решает многие сложные задачи математики, включая его приложения в корне чисел. Отрицательными являются арифметические и геометрические ряды, ряды Таката и Тейлора. В этой статье были использованы открытые и закрытые библиотечные страницы и подлинные интернет-статьи. Стоит отметить, что эта статья важна для всех, кто интересуется математикой, и особенно для тех, кто интересуется математикой, инженерией, физикой и информатикой, и они могут использовать содержание этого исследования в своей научной и академической жизни. Поскольку ряды комплексных чисел имеют разные ответвления, я постарался включить темы рядов комплексных чисел в это исследование, чтобы оно стало хорошим продолжением для исследователей математической науки в будущем.