Abstract. В статье исследуются теоретические и практические аспекты игры «побег-побег» на рёбрах правильных многочленов. Эти игры обычно изучаются в рамках комбинаторной теории игр и теории графов, где «преследователь» и «убегающий» движутся по краям многогранника, пытаясь поймать или ускользнуть друг от друга. В статье подробно освещены основные принципы, стратегии и математические модели, описывающие эти взаимодействия. Также рассматриваются примеры, включающие различные типы правильных полиномов, анализируются общие стратегии и результаты. Эта работа предназначена для исследователей и студентов, изучающих математику и информатику, интересующихся теорией игр, геометрическими моделями и решением стратегических задач.